若随机变量 X sim N(0,1)，且 PX > x = alpha in (0,1)，则 x = ()A. Phi^-1 (1 - (alpha)/(2) )B. Phi^-1 (alpha)C. Phi^-1 ((alpha)/(2) )Phi^-1 ((alpha)/(2) )D. Phi^-1 (1 - alpha)

考查要点：本题主要考查标准正态分布的分位数概念及其与累积分布函数（CDF）的关系。

解题核心思路：
已知标准正态分布变量$X \sim N(0,1)$，要求找到满足$P\{X > x\} = \alpha$的$x$值。关键在于将概率表达式转化为累积分布函数的形式，再利用反函数求解。

破题关键点：

1. 理解分位数定义：标准正态分布的累积分布函数$\Phi(x) = P(X \leq x)$，其反函数$\Phi^{-1}(p)$表示使$P(X \leq x) = p$成立的$x$值。
2. 概率转换：将$P\{X > x\} = \alpha$转换为$P\{X \leq x\} = 1 - \alpha$，从而直接应用分位数公式。

步骤1：概率表达式转换
题目给出$P\{X > x\} = \alpha$，根据概率的互补性，可得：
$P\{X \leq x\} = 1 - \alpha.$

步骤2：应用累积分布函数
标准正态分布的累积分布函数$\Phi(x)$定义为：
$\Phi(x) = P(X \leq x).$
因此，根据步骤1的结果，有：
$\Phi(x) = 1 - \alpha.$

步骤3：求解$x$的值
对等式$\Phi(x) = 1 - \alpha$两边应用$\Phi^{-1}$，得：
$x = \Phi^{-1}(1 - \alpha).$

选项分析：

• 选项D $\Phi^{-1}(1 - \alpha)$直接对应上述推导结果。
• 其他选项（如B、A、C）均不符合分位数的定义或计算逻辑。