若散点图中所有样本点都在一条直线上,解释变量与预报变量的相关系数为（ ）A. 0B. 1C. －1D. －1或1本题

考查要点：本题主要考查对相关系数的理解，特别是当所有样本点完全落在一条直线上时相关系数的取值。

解题核心思路：
相关系数$r$的取值范围是$[-1,1]$，其绝对值越接近1，线性关系越强。当所有样本点严格共线时，线性关系达到完全确定的程度，此时相关系数的绝对值必为1，符号由直线斜率的正负决定。

破题关键点：

• 完全线性关系对应$r=1$或$r=-1$，而非绝对值为1（需注意符号）。
• 排除干扰选项：若认为“相关性越强绝对值越接近1”而直接选B或C，会忽略符号的可能。

当散点图中所有样本点均位于一条直线上时，说明两个变量之间存在完全线性关系。此时：

1. 相关系数的绝对值为1：因为线性关系完全确定，相关系数达到最大可能值。
2. 符号由直线斜率决定：
   • 若直线斜率为正（从左下向右上延伸），则$r=1$；
   • 若直线斜率为负（从左上向右下延伸），则$r=-1$。

因此，相关系数只能是1或-1，对应选项D。