题目
已知甲单位职工劳动生产率资料如下:(保留2位小数)(标准差系数以百分数表示,保留2位小数,指的是百分数分子项保留2位小数) 劳动生产率(万元/人)总产值(万元)1以下61-2182-3453-4214以上9根据以上资料计算该单位职工劳动生产率的平均数、标准差。又已知乙单位职工平均劳动生产率为3.6万元/人,标准差为1.65万元/人,判断哪个单位职工的劳动生产差别大。
已知甲单位职工劳动生产率资料如下:(保留2位小数)(标准差系数以百分数表示,保留2位小数,指的是百分数分子项保留2位小数)
劳动生产率(万元/人)
总产值(万元)
1以下
6
1-2
18
2-3
45
3-4
21
4以上
9
根据以上资料计算该单位职工劳动生产率的平均数、标准差。
又已知乙单位职工平均劳动生产率为3.6万元/人,标准差为1.65万元/人,判断哪个单位职工的劳动生产差别大。
题目解答
答案
解:
劳动生产率 | 总产值m | 组中值x | f=m/x | |
1以下 | 6 | 0.5 | 12 | 3 |
1-2 | 18 | 1.5 | 12 | 27 |
2-3 | 45 | 2.5 | 18 | 112.5 |
3-4 | 21 | 3.5 | 6 | 73.5 |
4以上 | 9 | 4.5 | 2 | 40.5 |
合计 | 99 | - | 50 | 256.5 |
(组中值计算1分)
(1)
(4分)
(2) 
(4分)
(3)
(1分)
解析
步骤 1:计算组中值
根据题目给出的劳动生产率区间,计算每个区间的组中值。组中值计算公式为:组中值 = (区间下限 + 区间上限) / 2。
步骤 2:计算各组的职工人数
根据题目给出的总产值和组中值,计算各组的职工人数。职工人数计算公式为:职工人数 = 总产值 / 组中值。
步骤 3:计算平均劳动生产率
根据各组的职工人数和组中值,计算平均劳动生产率。平均劳动生产率计算公式为:平均劳动生产率 = 总产值 / 总职工人数。
步骤 4:计算标准差
根据各组的职工人数、组中值和平均劳动生产率,计算标准差。标准差计算公式为:标准差 = √[∑(组中值 - 平均劳动生产率)² * 职工人数 / 总职工人数]。
步骤 5:计算标准差系数
根据标准差和平均劳动生产率,计算标准差系数。标准差系数计算公式为:标准差系数 = (标准差 / 平均劳动生产率) * 100%。
步骤 6:比较两个单位的劳动生产差别
根据甲单位和乙单位的标准差系数,比较两个单位的劳动生产差别。
根据题目给出的劳动生产率区间,计算每个区间的组中值。组中值计算公式为:组中值 = (区间下限 + 区间上限) / 2。
步骤 2:计算各组的职工人数
根据题目给出的总产值和组中值,计算各组的职工人数。职工人数计算公式为:职工人数 = 总产值 / 组中值。
步骤 3:计算平均劳动生产率
根据各组的职工人数和组中值,计算平均劳动生产率。平均劳动生产率计算公式为:平均劳动生产率 = 总产值 / 总职工人数。
步骤 4:计算标准差
根据各组的职工人数、组中值和平均劳动生产率,计算标准差。标准差计算公式为:标准差 = √[∑(组中值 - 平均劳动生产率)² * 职工人数 / 总职工人数]。
步骤 5:计算标准差系数
根据标准差和平均劳动生产率,计算标准差系数。标准差系数计算公式为:标准差系数 = (标准差 / 平均劳动生产率) * 100%。
步骤 6:比较两个单位的劳动生产差别
根据甲单位和乙单位的标准差系数,比较两个单位的劳动生产差别。