题目
8.设X1,X2,···,Nn为来自总体 sim N(mu (sigma )^2) 的样本,则下面为统计量的是()-|||-A. _(1)+sigma B. _(n)+sigma +mu -|||-C. _(1)+(X)_(2) D. sum _(i=1)^n((dfrac {{X)_(i)-mu }(sigma ))}^2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项A
选项A为 ${X}_{1}+\sigma$，其中 ${X}_{1}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 是总体标准差，是未知参数。因此，选项A不是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B为 ${X}_{n}+\sigma +\mu$，其中 ${X}_{n}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 和 $\mu$ 是总体标准差和均值，都是未知参数。因此，选项B不是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C为 ${X}_{1}+{X}_{2}$，其中 ${X}_{1}$ 和 ${X}_{2}$ 都是样本数据，不包含任何未知参数。因此，选项C是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D为 $\sum _{i=1}^{n}{(\dfrac {{X}_{i}-\mu }{\sigma })}^{2}$，其中 ${X}_{i}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 和 $\mu$ 是总体标准差和均值，都是未知参数。因此，选项D不是统计量。
统计量是样本的函数，且不包含任何未知参数。因此，统计量的值仅依赖于样本数据，而不依赖于总体参数。
步骤 2：分析选项A
选项A为 ${X}_{1}+\sigma$，其中 ${X}_{1}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 是总体标准差，是未知参数。因此，选项A不是统计量。
步骤 3：分析选项B
选项B为 ${X}_{n}+\sigma +\mu$，其中 ${X}_{n}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 和 $\mu$ 是总体标准差和均值，都是未知参数。因此，选项B不是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C为 ${X}_{1}+{X}_{2}$，其中 ${X}_{1}$ 和 ${X}_{2}$ 都是样本数据，不包含任何未知参数。因此，选项C是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D为 $\sum _{i=1}^{n}{(\dfrac {{X}_{i}-\mu }{\sigma })}^{2}$，其中 ${X}_{i}$ 是样本数据，而 $\sigma$ 和 $\mu$ 是总体标准差和均值，都是未知参数。因此，选项D不是统计量。