题目
两变量关联性分析,对于相关系数说法正确的是()A. r的取值范围[0,1]B. r的绝对值越接近0,关联程度越高C. r为总体相关系数D. r的符号代表了两变量关联的方向
两变量关联性分析,对于相关系数说法正确的是()
A. r的取值范围[0,1]
B. r的绝对值越接近0,关联程度越高
C. r为总体相关系数
D. r的符号代表了两变量关联的方向
题目解答
答案
D. r的符号代表了两变量关联的方向
解析
相关系数是衡量两个变量线性关系强度和方向的统计量。本题需明确以下关键点:
- 取值范围:相关系数$r$的取值范围是$[-1,1]$,而非$[0,1]$;
- 绝对值与关联程度:绝对值越接近$1$,关联程度越强;越接近$0$,关联程度越弱;
- 符号的意义:正号表示正相关(变量同向变化),负号表示负相关(变量反向变化);
- 样本与总体:通常$r$表示样本相关系数,总体相关系数一般用$\rho$(rho)表示。
选项分析
A. r的取值范围[0,1]
- 错误。相关系数$r$的取值范围是$[-1,1]$,包含负值,表示关联方向。
B. r的绝对值越接近0,关联程度越高
- 错误。绝对值越接近$0$,说明线性关联程度越弱;越接近$1$(无论正负),关联程度越强。
C. r为总体相关系数
- 错误。通常$r$表示样本相关系数,总体相关系数用$\rho$表示。
D. r的符号代表了两变量关联的方向
- 正确。正号表示正相关(变量同向变化),负号表示负相关(变量反向变化)。