题目
样本方差为 S^2 = (1)/(n) sum_(i=1)^n (X_i - bar(X))^2。()
样本方差为 $S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2$。()
题目解答
答案
样本方差的定义为:
$S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2$
其中,$ X_i $ 为样本观测值,$ \bar{X} $ 为样本均值,$ n $ 为样本大小。该定义中分母为 $ n-1 $,以保证样本方差是总体方差的无偏估计。
题目中给出的公式为:
$S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2$
分母为 $ n $,计算的是样本方差的有偏估计,不符合标准定义。
答案: $\boxed{\times}$