设有一来自总体X～N(μ ,1)的容量9的样本,测得样本均值5,则未知参数μ的置信度为0.95置信区间是__________.(附:Φ(1.96) =0.975,Φ(1.645) =0.95)

公式：

对于总体X∼N(μ,1)，样本均值的标准化变量为

其中，n是样本容量。

在置信度为0.95下，需要找到满足的a值。

由于正态分布是对称的，使用附表找到Φ(a)=0.975对应的a值，这里a = 1.96。

置信区间公式为：

将和n = 9代入上述公式，得到

即

答案：未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是[4.347,5.653]。