在假设检验中，原假设和备择假设（ ）。A. 都有可能成立B. 都有可能不成立C. 只有一个成立而且必有一个成立D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立

假设检验是统计学中用于判断原假设是否成立的一种方法。

• 原假设（$H_0$）和备择假设（$H_1$）的关系是互斥且完备的：
  1. 互斥性：两者不能同时成立，即若$H_0$成立，则$H_1$必然不成立，反之亦然。
  2. 完备性：必须有一个成立，不存在两者都不成立的情况。
• 关键点：假设检验的设计确保了$H_0$和$H_1$覆盖所有可能的情况，因此有且仅有一个正确。

选项分析

• A. 都有可能成立
  错误。若两者同时成立，违背互斥性。
• B. 都有可能不成立
  错误。完备性要求必须有一个成立。
• C. 只有一个成立且必有一个成立
  正确。符合互斥性和完备性。
• D. 原假设一定成立，备择假设不一定成立
  错误。检验结果可能拒绝$H_0$，说明$H_0$不一定成立。