题目
对于右偏分布,平均数、中位数和众数之间的关系为()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 众数
对于右偏分布,平均数、中位数和众数之间的关系为()
A. 平均数< 中位数< 众数
B. 中位数< 众数< 平均数
C. 众数< 中位数< 平均数
D. 众数< 平均数< 中位数
题目解答
答案
C. 众数< 中位数< 平均数
解析
右偏分布(正偏分布)的特征是数据右侧有长尾,集中部分在左侧。此时:
- 众数位于数据分布的峰值,即集中区域;
- 中位数处于数据中间位置;
- 平均数受右侧极端值拉高,最大。
核心结论:众数 < 中位数 < 平均数。
偏态分布的性质
- 右偏分布的图形特点是右侧拖尾,数据集中在左侧。
- 众数是数据出现最频繁的值,位于分布的峰值(左侧)。
- 中位数是中间位置的值,介于众数和平均数之间。
- 平均数因右侧长尾的极端值被拉高,成为最大的值。
选项验证
- 选项C(众数 < 中位数 < 平均数)符合右偏分布的特性。
- 其他选项顺序不符合偏态分布中三个统计量的相对位置。