4.（3.0分）若X的分布函数连续，则X是连续型随机变量。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对分布函数连续性与随机变量类型之间关系的理解，特别是连续型随机变量的定义及其分布函数的性质。

关键思路：

1. 连续型随机变量的分布函数是绝对连续的，即存在概率密度函数。
2. 分布函数连续并不等价于绝对连续。例如，Cantor分布的分布函数是连续的，但对应的随机变量不是连续型（属于奇异分布）。
3. 若分布函数存在跳跃点，则对应离散型随机变量；若分布函数绝对连续，则对应连续型随机变量。因此，分布函数连续不能直接推出连续型随机变量。

核心矛盾：
题目断言“若分布函数连续，则X是连续型随机变量”，但存在反例：

• Cantor分布的分布函数是连续的，但其概率分布既不是离散的也不是绝对连续的，属于奇异分布。
• 因此，分布函数连续的随机变量不一定是连续型，原命题错误。

结论：
答案应为B（错）。