[ 判断题 ] 独立同分布中心极限定理的内容如下：设随机变量X 1,X22,···,Xn具同一分布，且X 1,X22,···,Xn都存在，则n充分大时，X 1,X22,···,Xn近似服从X 1,X22,···,Xn.A.正确 B.错误

考查要点：本题主要考查对独立同分布中心极限定理的理解，重点在于判断定理的结论是否正确。

解题核心思路：

1. 独立同分布中心极限定理的核心结论是：当样本量足够大时，独立同分布的随机变量之和的标准化形式趋近于标准正态分布。
2. 根据定理，若随机变量满足独立同分布且期望、方差存在，则它们的和的分布会近似服从正态分布，其均值为nμ，方差为nσ²。
3. 题目中的描述是否符合这一结论是判断的关键。

破题关键点：

• 明确定理的条件（独立同分布、期望方差存在）和结论（和的分布近似正态）。
• 注意题目中是否遗漏“独立”条件（本题中未明确提及，但题目描述可能存在表述问题）。

定理回顾：
独立同分布中心极限定理指出，若随机变量X₁, X₂, ..., Xₙ独立同分布，且E(X₁) = μ，D(X₁) = σ²存在，则当n充分大时，
$\frac{\sum_{i=1}^{n} X_i - n\mu}{\sigma \sqrt{n}} \approx N(0,1)$
因此，∑X_i的分布近似服从N(nμ, nσ²)。

题目分析：

1. 条件验证：题目中明确给出X₁, X₂, ..., Xₙ独立同分布，且E(X₁)和D(X₁)存在，满足定理条件。
2. 结论推导：根据定理，∑X_i的均值为nμ，方差为nσ²，因此近似服从N(nμ, nσ²)。
3. 结论正确性：题目描述与定理一致，故原命题正确。