题目
已知随机事件A、B满足P（A）=0.3，P（B）=0.5，P（AB）=0.15，则A. P（B|AB）=P（B）B. P（B|A）=P（B）C. P（AB|B）=P（AB）D. P（A|AB）=P（A）
已知随机事件A、B满足P（A）=0.3，P（B）=0.5，P（AB）=0.15，则
A. P（B|AB）=P（B）
B. P（B|A）=P（B）
C. P（AB|B）=P（AB）
D. P（A|AB）=P（A）
题目解答
答案
B. P（B|A）=P（B）
解析
步骤 1：计算条件概率P（B|AB）
根据条件概率的定义，P（B|AB）=P（AB）/P（AB）。由于P（AB）=0.15，所以P（B|AB）=0.15/0.15=1。这与P（B）=0.5不相等，因此选项A不正确。
步骤 2：计算条件概率P（B|A）
根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A）。由于P（AB）=0.15，P（A）=0.3，所以P（B|A）=0.15/0.3=0.5。这与P（B）=0.5相等，因此选项B正确。
步骤 3：计算条件概率P（AB|B）
根据条件概率的定义，P（AB|B）=P（AB）/P（B）。由于P（AB）=0.15，P（B）=0.5，所以P（AB|B）=0.15/0.5=0.3。这与P（AB）=0.15不相等，因此选项C不正确。
步骤 4：计算条件概率P（A|AB）
根据条件概率的定义，P（A|AB）=P（AB）/P（AB）。由于P（AB）=0.15，所以P（A|AB）=0.15/0.15=1。这与P（A）=0.3不相等，因此选项D不正确。
根据条件概率的定义，P（B|AB）=P（AB）/P（AB）。由于P（AB）=0.15，所以P（B|AB）=0.15/0.15=1。这与P（B）=0.5不相等，因此选项A不正确。
步骤 2：计算条件概率P（B|A）
根据条件概率的定义，P（B|A）=P（AB）/P（A）。由于P（AB）=0.15，P（A）=0.3，所以P（B|A）=0.15/0.3=0.5。这与P（B）=0.5相等，因此选项B正确。
步骤 3：计算条件概率P（AB|B）
根据条件概率的定义，P（AB|B）=P（AB）/P（B）。由于P（AB）=0.15，P（B）=0.5，所以P（AB|B）=0.15/0.5=0.3。这与P（AB）=0.15不相等，因此选项C不正确。
步骤 4：计算条件概率P（A|AB）
根据条件概率的定义，P（A|AB）=P（AB）/P（AB）。由于P（AB）=0.15，所以P（A|AB）=0.15/0.15=1。这与P（A）=0.3不相等，因此选项D不正确。