5.[判断题] 设A 、B 都是n 阶方阵，若A 、B 均可逆，则A +B 可逆。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查矩阵可逆性的性质，特别是两个可逆矩阵之和的可逆性问题。关键在于理解矩阵可逆的定义以及矩阵加法对行列式的影响。

解题核心思路：
通过构造反例来验证命题的正确性。若存在两个可逆矩阵，它们的和不可逆，则原命题不成立。反例的构造是本题的破题关键。

关键点：

• 可逆矩阵的行列式非零，但行列式对加法没有直接的封闭性。
• 零矩阵不可逆，因此若能构造两个可逆矩阵使其和为零矩阵，则可直接推翻原命题。

步骤1：构造反例
设 $A$ 为 $n$ 阶单位矩阵 $I$，显然 $A$ 可逆（$\det(I) = 1 \neq 0$）。
设 $B = -I$，则 $B$ 也可逆（$\det(-I) = (-1)^n \neq 0$）。

步骤2：计算 $A + B$
$A + B = I + (-I) = O$
其中 $O$ 为零矩阵，其行列式 $\det(O) = 0$，故 $A + B$ 不可逆。

结论：
通过反例说明，两个可逆矩阵的和不一定可逆，因此原命题错误。