题目

在回归分析中：被解释变量y是 ________ 、解释变量x是 ________ 。

在回归分析中：被解释变量y是 ________ 、解释变量x是 ________ 。

题目解答

答案

在回归分析中，被解释变量（通常记为 $ y $）是模型中被解释或被预测的变量，它是一个随机变量，其变化由一个或多个解释变量来解释或预测。

而解释变量（通常记为 $ x $）是用于解释或预测被解释变量变化的变量，它在模型中通常被视为非随机变量（即确定性变量或可控变量），在统计推断中不具有随机性。

因此：

  • 被解释变量 $ y $ 是 随机变量

  • 解释变量 $ x $ 是 非随机变量

这是回归分析模型的基本设定，确保模型的数学性质和统计推断的有效性。

答案：

随机变量；非随机变量

解析

本题考查回归分析中被解释变量和解释变量的基本概念。解题思路是依据回归分析的基本原理，明确被解释变量和解释变量的定义及性质。

在回归分析里，我们构建模型的目的是去解释或预测某个变量的变化情况。被解释变量 $y$ 代表着我们想要去研究、解释或者预测的对象，它的取值会受到多种因素的影响，在每次观测时其结果是不确定的，所以它是一个随机变量。例如，在研究收入与消费的关系时，消费就是被解释变量，不同人的消费情况是不同的，具有随机性。

而解释变量 $x$ 是我们用来解释被解释变量 $y$ 变化的因素，在模型设定和分析过程中，我们通常假定它是可以精确控制或者已知的，不具有随机性，也就是非随机变量。继续上面的例子，收入就是解释变量，我们可以通过控制收入水平来研究它对消费的影响。