题目
6.已知矩阵A满足 ^2-2A-4E=0, 则 ^-1= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定矩阵方程
已知矩阵A满足 ${A}^{2}-2A-4E=0$，其中E是单位矩阵。
步骤 2：求解矩阵A的逆
为了求解 ${A}^{-1}$，我们首先将方程重写为 ${A}^{2}-2A=4E$，然后两边同时乘以 ${A}^{-1}$，得到 $A-2E=4{A}^{-1}$。接下来，我们解这个方程以求出 ${A}^{-1}$。
步骤 3：解方程求 ${A}^{-1}$
从 $A-2E=4{A}^{-1}$，我们可以解出 ${A}^{-1}=\dfrac {1}{4}(A-2E)$。
已知矩阵A满足 ${A}^{2}-2A-4E=0$，其中E是单位矩阵。
步骤 2：求解矩阵A的逆
为了求解 ${A}^{-1}$，我们首先将方程重写为 ${A}^{2}-2A=4E$，然后两边同时乘以 ${A}^{-1}$，得到 $A-2E=4{A}^{-1}$。接下来，我们解这个方程以求出 ${A}^{-1}$。
步骤 3：解方程求 ${A}^{-1}$
从 $A-2E=4{A}^{-1}$，我们可以解出 ${A}^{-1}=\dfrac {1}{4}(A-2E)$。