题目
偏度大于0表示数据分布形态如何A. 对称分布B. 右偏(正偏)C. 左偏(负偏)D. 均匀分布
偏度大于0表示数据分布形态如何
A. 对称分布
B. 右偏(正偏)
C. 左偏(负偏)
D. 均匀分布
题目解答
答案
B. 右偏(正偏)
解析
偏度是衡量数据分布不对称性的指标。当偏度大于0时,数据分布呈现右偏(正偏),即数据的长尾部分向右延伸,大部分数据集中在左侧。此时,均值通常大于中位数。解题关键在于理解偏度的正负与分布形态的对应关系。
偏度的计算基于三阶中心矩,公式为:
$\text{偏度} = \frac{E[(x-\mu)^3]}{\sigma^3}$
- 偏度 > 0:数据右侧有更长的尾部,分布右偏(正偏)。
- 偏度 = 0:分布对称(如正态分布)。
- 偏度 < 0:数据左侧有更长的尾部,分布左偏(负偏)。
本题中,偏度大于0,直接对应右偏(正偏),故选B。