标准分数的性质 有( )A. 与原始分数分布相同B. 任何一组数据中标准分数的标准差为 1C. 标准分数具有可加性和可比性D. 标准分数平均数为 0E. 可以直接看出原始数据的地位

标准分数（Z分数）是将原始数据进行标准化后的结果，其核心性质包括：

1. 分布形状保持不变：标准化过程仅改变数据的均值和标准差，不改变原始分布的形态。
2. 均值为0，标准差为1：标准化后的新数据集均值为0，标准差为1。
3. 可比性：不同数据集的标准分数可直接比较。

本题需结合选项分析，特别注意“任何一组数据”的表述是否严谨。

选项分析

• A. 与原始分数分布相同
  标准分数通过线性变换（平移和缩放）得到，分布形态不变（如正态分布仍为正态分布）。此选项正确。

• B. 任何一组数据中标准分数的标准差为1
  标准分数的标准差理论上为1，但需满足原始数据标准差不为0。若原始数据所有值相同（标准差为0），无法计算标准分数，因此“任何一组数据”的表述不严谨。此选项错误。

• C. 标准分数具有可加性和可比性
  标准分数可比，但不可加（如两个Z分数相加无实际意义）。此选项错误。

• D. 标准分数平均数为0
  标准化后均值为0，此选项正确。

• E. 可以直接看出原始数据的地位
  标准分数反映数据距均值的离差，但无法直接体现原始数据的具体地位（如原始值大小）。此选项错误。

结论

正确答案为A（B、D虽理论正确，但选项表述存在漏洞）。