某班共有60名学生,在期末的统计学考试中,男生的平均考试成绩为75分,标准差为6分;女生的平均考试成绩为80分,标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半,则全班的平均考试成绩为( )分。A. 75B. 76C. 77.5D. 80

考查要点：本题主要考查加权平均数的计算，需要根据男女各自的人数比例，结合各自的平均成绩，计算全班的总平均成绩。

解题核心思路：

1. 明确人数比例：题目中明确说明男女各占一半，即各30人。
2. 计算总成绩：分别计算男生和女生的总成绩，再相加得到全班总成绩。
3. 求平均数：用全班总成绩除以总人数，得到最终的平均成绩。

关键点：

• 标准差是干扰信息，与平均数的计算无关，无需考虑。
• 若男女比例不相等，需按比例加权计算，但本题比例相等时可直接取平均。

1. 确定人数：
   全班共60人，男女各占一半，即男生30人，女生30人。

2. 计算男生总成绩：
   男生平均成绩为75分，总成绩为：
   $30 \times 75 = 2250 \text{分}$

3. 计算女生总成绩：
   女生平均成绩为80分，总成绩为：
   $30 \times 80 = 2400 \text{分}$

4. 计算全班总成绩：
   $2250 + 2400 = 4650 \text{分}$

5. 求全班平均成绩：
   $\frac{4650}{60} = 77.5 \text{分}$