题目
7.[判断题]若X是连续型随机变量,对任意常数a,都有P(X=a)=0.()A 对B 错
7.[判断题]若X是连续型随机变量,对任意常数a,都有P(X=a)=0.()
A 对
B 错
题目解答
答案
连续型随机变量的概率密度函数 $ f(x) $ 满足 $ P(X = a) = \int_{a}^{a} f(x) \, dx = 0 $。这是因为积分区间为零,无论 $ f(x) $ 的具体形式如何,积分结果始终为零。因此,对于任意常数 $ a $,连续型随机变量取该值的概率均为零。
答案:A. 对