题目
[单选,A1型题] 正态分布曲线,当σ恒定时,μ越大,则()A. 曲线沿横轴越向左移动B. 曲线沿横轴越向右移动C. 曲线越平缓D. 曲线越陡峭E. 曲线没有任何变化
[单选,A1型题] 正态分布曲线,当σ恒定时,μ越大,则()
A. 曲线沿横轴越向左移动
B. 曲线沿横轴越向右移动
C. 曲线越平缓
D. 曲线越陡峭
E. 曲线没有任何变化
题目解答
答案
B. 曲线沿横轴越向右移动
解析
正态分布由均值$\mu$和标准差$\sigma$决定。
- $\mu$的作用:控制分布的中心位置,$\mu$越大,曲线整体向右平移。
- $\sigma$的作用:控制分布的陡峭程度,$\sigma$越大,曲线越平缓。
本题中$\sigma$固定,因此$\mu$的变化仅影响曲线的位置,与陡峭程度无关。
当$\mu$增大时:
- 中心位置右移:正态分布的峰值(即均值$\mu$所在的位置)会向右移动。例如,若$\mu$从$5$增加到$10$,曲线的中心从$5$移到$10$。
- 形状不变:由于$\sigma$不变,曲线的陡峭程度保持不变。
选项分析:
- A、B:$\mu$越大,曲线向右移动,故B正确,A错误。
- C、D:$\sigma$不变,曲线陡峭程度不变,故C、D错误。
- E:$\mu$变化必然导致曲线位置变化,故E错误。