题目
判断已知X和Y的联合概率分布列Pij,判断已知X和Y的联合概率分布列Pij,A错B对
A错B对
题目解答
答案
答案是错的。 选A
边缘概率分布是从联合概率分布中得到单个变量的概率分布。在这种情况下，要得到 ( Y ) 的边缘分布，应该将联合分布中 ( X ) 的所有可能取值的概率相加。
因此，( Y ) 的边缘分布
应该是所有 ( i ) 下的联合概率之和，即：
即
解析
步骤 1：理解边缘分布的概念
边缘分布是从联合概率分布中得到单个变量的概率分布。对于变量 Y 的边缘分布，我们需要将联合分布中 X 的所有可能取值的概率相加。
步骤 2：计算边缘分布
对于 Y 的边缘分布，$P(Y=y_{3})$ 应该是所有 X 的可能取值下，联合概率 $P(X=x_{i}, Y=y_{3})$ 的和。即：
$P(Y=y_{3}) = \sum_{i=1}^{n} P(X=x_{i}, Y=y_{3})$
步骤 3：分析题目中的表达式
题目中的表达式 $P(Y=y_{3}) = \sum_{i=1}^{+\infty} P_{i}$，这里的 $P_{i}$ 应该是 $P(X=x_{i}, Y=y_{3})$，而不是 $P(X=x_{i})$。因此，题目中的表达式是不正确的。
边缘分布是从联合概率分布中得到单个变量的概率分布。对于变量 Y 的边缘分布，我们需要将联合分布中 X 的所有可能取值的概率相加。
步骤 2：计算边缘分布
对于 Y 的边缘分布，$P(Y=y_{3})$ 应该是所有 X 的可能取值下，联合概率 $P(X=x_{i}, Y=y_{3})$ 的和。即：
$P(Y=y_{3}) = \sum_{i=1}^{n} P(X=x_{i}, Y=y_{3})$
步骤 3：分析题目中的表达式
题目中的表达式 $P(Y=y_{3}) = \sum_{i=1}^{+\infty} P_{i}$，这里的 $P_{i}$ 应该是 $P(X=x_{i}, Y=y_{3})$，而不是 $P(X=x_{i})$。因此，题目中的表达式是不正确的。