17.（4.0分）若分布函数已知，则概率Px_{1)le Xle x_(2)}=F(x_(2))-F(x_(1))A. 对B. 错

本题考查分布函数的性质以及利用分布函数计算概率的知识点。解题思路是根据分布函数的定义，推导出$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}$与分布函数$F(x)$的关系。

分布函数$F(x)$的定义为$F(x)=P\{X\leq x\}$。
我们要求$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}$，可以将其转化为两个分布函数值的差。
因为$P\{X\leq x_{2}\}$包含了$P\{X < x_{1}\}$和$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}$这两部分，即$P\{X\leq x_{2}\}=P\{X < x_{1}\}+P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}$。
对于连续型随机变量，$P\{X < x_{1}\}=P\{X\leq x_{1}\}$，而$P\{X\leq x_{1}\}=F(x_{1})$，$P\{X\leq x_{2}\}=F(x_{2})$。
那么$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}=P\{X\leq x_{2}\}-P\{X < x_{1}\}=F(x_{2})-F(x_{1})$。
对于离散型随机变量，同样可以通过分布函数的性质得到$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}=F(x_{2})-F(x_{1})$。
所以若分布函数已知，则概率$P\{x_{1}\le X\le x_{2}\}=F(x_{2})-F(x_{1})$是正确的。