题目
[例3]如图所示,光滑水平轨道上 B-|||-A-|||-放置长木板A(上表面粗糙)和滑-|||-块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为 _(A)=2kg-|||-_(B)=1kg _(c)=2kg 开始时C静止,A、B一起以 _(0)=-|||-5m/s 的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)-|||-后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一-|||-起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞-|||-后瞬间A的速度大小。-|||-................. ------ ·········............................................-|||-............······ .............................................-|||-.................. .........................-|||-.....................
题目解答
答案
解析
步骤 1：动量守恒定律
在A与C碰撞过程中，由于碰撞时间极短，可以认为A与C组成的系统动量守恒。设碰撞后A的速度为 ${v}_{A}$ ，C的速度为 ${v}_{C}$ ，则有：
${m}_{A}{v}_{0}={m}_{A}{v}_{A}+{m}_{C}{v}_{C}$ ①
步骤 2：A与B的动量守恒
碰撞后，A与B组成的系统在达到共同速度之前，系统所受合外力为零，动量守恒。设A与B达到共同速度为 $v$ ，则有：
${m}_{A}{v}_{A}+{m}_{B}{v}_{0}=({m}_{A}+{m}_{B})v$ ②
步骤 3：最终速度相等
A与B达到共同速度后，恰好不再与C碰撞，说明三者速度相等，即 ${v}_{C}=v$ ③
步骤 4：联立求解
联立①②③式，代入数据解得 ${v}_{A}$ 的值。
在A与C碰撞过程中，由于碰撞时间极短，可以认为A与C组成的系统动量守恒。设碰撞后A的速度为 ${v}_{A}$ ，C的速度为 ${v}_{C}$ ，则有：
${m}_{A}{v}_{0}={m}_{A}{v}_{A}+{m}_{C}{v}_{C}$ ①
步骤 2：A与B的动量守恒
碰撞后，A与B组成的系统在达到共同速度之前，系统所受合外力为零，动量守恒。设A与B达到共同速度为 $v$ ，则有：
${m}_{A}{v}_{A}+{m}_{B}{v}_{0}=({m}_{A}+{m}_{B})v$ ②
步骤 3：最终速度相等
A与B达到共同速度后，恰好不再与C碰撞，说明三者速度相等，即 ${v}_{C}=v$ ③
步骤 4：联立求解
联立①②③式，代入数据解得 ${v}_{A}$ 的值。