题目
为估计一个物体的重量,把它在天平上反复称了5次,结果如下:(单位为克)5.52,5.48,5.64,5.51,5.43.假定测量结果服从正态分布(mu ,(sigma )^2),则样本均值(mu ,(sigma )^2)(精确到小数点后三位)(mu ,(sigma )^2).样本标准差S(精确到小数点后三位)(mu ,(sigma )^2)
为估计一个物体的重量,把它在天平上反复称了5次,结果如下:(单位为克)5.52,5.48,5.64,5.51,5.43.
假定测量结果服从正态分布
,则样本均值
(精确到小数点后三位)
.样本标准差S(精确到小数点后三位)
题目解答
答案
解:5.516,0.072






解析
步骤 1:计算样本均值
样本均值是所有测量值的平均值。计算公式为:
$$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$$
其中,$n$是样本数量,$x_i$是第$i$个测量值。
步骤 2:计算样本标准差
样本标准差是衡量数据分散程度的指标。计算公式为:
$$S = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}$$
其中,$n$是样本数量,$x_i$是第$i$个测量值,$\overline{x}$是样本均值。
步骤 3:代入数据计算
将给定的测量值代入上述公式,计算样本均值和样本标准差。
样本均值是所有测量值的平均值。计算公式为:
$$\overline{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$$
其中,$n$是样本数量,$x_i$是第$i$个测量值。
步骤 2:计算样本标准差
样本标准差是衡量数据分散程度的指标。计算公式为:
$$S = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}$$
其中,$n$是样本数量,$x_i$是第$i$个测量值,$\overline{x}$是样本均值。
步骤 3:代入数据计算
将给定的测量值代入上述公式,计算样本均值和样本标准差。