题目
下列说法不正确的是()A. 协方差描述了两个变量之间的相关程度B. 方差描述了样本数据的波动程度C. 协方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和D. 协方差和方差的计算完全一致
下列说法不正确的是()
A. 协方差描述了两个变量之间的相关程度
B. 方差描述了样本数据的波动程度
C. 协方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和
D. 协方差和方差的计算完全一致
题目解答
答案
CD
C. 协方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和
D. 协方差和方差的计算完全一致
C. 协方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和
D. 协方差和方差的计算完全一致
解析
步骤 1:理解协方差和方差的定义
协方差描述了两个变量之间的线性相关程度,方差描述了单个变量的波动程度。
步骤 2:分析选项A
选项A正确,因为协方差确实描述了两个变量之间的相关程度。
步骤 3:分析选项B
选项B正确,因为方差确实描述了样本数据的波动程度。
步骤 4:分析选项C
选项C不正确,因为协方差不是数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和。协方差的计算公式是:Cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])],其中E[X]和E[Y]分别是X和Y的期望值。
步骤 5:分析选项D
选项D不正确,因为协方差和方差的计算方法不完全一致。方差是协方差的特殊情况,当两个变量相同时,协方差就变成了方差。
协方差描述了两个变量之间的线性相关程度,方差描述了单个变量的波动程度。
步骤 2:分析选项A
选项A正确,因为协方差确实描述了两个变量之间的相关程度。
步骤 3:分析选项B
选项B正确,因为方差确实描述了样本数据的波动程度。
步骤 4:分析选项C
选项C不正确,因为协方差不是数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和。协方差的计算公式是:Cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])],其中E[X]和E[Y]分别是X和Y的期望值。
步骤 5:分析选项D
选项D不正确,因为协方差和方差的计算方法不完全一致。方差是协方差的特殊情况,当两个变量相同时,协方差就变成了方差。