单因素方差分析中,不正确的计算公式是A. (SS组内 = SS总 - SS组间)B. v总 = v组间 + v组内C. MS组间 = SS组间 / v组间D. MS组内 = SS组内 / v组内E. F = MS组内 / MS组间

本题本题考查单因素方差分析中各统计量的计算公式。解题思路是依次分析每个选项所涉及的公式是否正确。

选项A

在单因素方差分析中，总离离均差平方和（$SS_{总}$）可以分解为组间离均差平方和（$SS_{组间}$）与组内离均差平方和（$SS_{组内}$）之和，即$SS_{总}= SS_{组间}+ SS_{组内}$，移项可得$SS_{组内} = SS_{总} - SS_{组间}$，所以选项A的计算公式正确。

选项B

自由度（$v$）也具有可加性，总自由度的分解关系为$v_{总} = v_{组间} + v_{组内}$，其中$v_{总}=N - 1}$（$N$为总样本量），$v_{组间}=k - 1$（$k$为组数），$v_{组内}=N - k$，所以选项B的计算公式正确。

选项C

组间均方（$MS_{组间}$）的定义是组间离均差平方和除以组间自由度自由度，即$MS_{组间} = \frac{SS_{组间}}{v_{组间}}$，所以选项C的计算公式正确。

选项D

组内均方（$MS_{组内}$）的定义是组内离均差平方和除以组内自由度，即$MS_{组内} = \frac{SS_{组内}}{v_{组内}}$，所以选项D的计算公式正确。

选项E

在单因素方差分析中，$F$统计量是用于检验组间差异是否显著的指标，其计算公式为$F = \frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$，而不是$F = \frac{MS_{组内}}{MS_{组间}}$，所以选项E的计算公式不正确。