题目
甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400附：x^2- n(ad-bc)^2x^2- n(ad-bc)^20.0500.0100.001k3.8416.63510.828(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
附：
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算甲机床一级品的频率
甲机床生产的一级品数量为150件，总生产数量为200件，因此甲机床一级品的频率为150/200。
步骤 2：计算乙机床一级品的频率
乙机床生产的一级品数量为120件，总生产数量为200件，因此乙机床一级品的频率为120/200。
步骤 3：计算卡方值
根据卡方检验公式，计算卡方值，其中a=150，b=50，c=120，d=80。
步骤 4：比较卡方值与临界值
将计算出的卡方值与给定的临界值进行比较，以判断是否能有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异。
甲机床生产的一级品数量为150件，总生产数量为200件，因此甲机床一级品的频率为150/200。
步骤 2：计算乙机床一级品的频率
乙机床生产的一级品数量为120件，总生产数量为200件，因此乙机床一级品的频率为120/200。
步骤 3：计算卡方值
根据卡方检验公式，计算卡方值，其中a=150，b=50，c=120，d=80。
步骤 4：比较卡方值与临界值
将计算出的卡方值与给定的临界值进行比较，以判断是否能有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异。