87.单选题(1分) 大学生对父母进行了健康问卷调查，已知父、母的BMI总体均呈正态分布但方差不齐，欲比较父母的BMI指标有无差异，应考虑的检验方法是（）A. 配对t检验B. 成组设计t检验C. 成组设计t'检验D. 两组比较的秩和检验E. 配对设计差值符号秩和检验

考查要点：本题主要考查统计学中假设检验方法的选择，需根据数据分布特征（正态性、方差齐性）及设计类型（配对/成组）进行判断。

解题核心思路：

1. 明确数据类型：父母BMI为两个独立样本，属于成组设计，排除配对检验（A、E）。
2. 判断方差齐性：题目明确方差不齐，标准成组t检验（B）不适用。
3. 选择替代方法：方差不齐时，若数据正态，优先选择成组t'检验（C）；若非正态则用秩和检验（D）。本题数据正态，故选C。

关键点：

• 方差齐性是选择t检验类型的核心条件。
• 正态分布时参数检验效力高于非参数检验。

选项分析

1. 配对t检验（A）：需数据配对（如同一对象的两次测量），本题父母为独立样本，排除。
2. 成组t检验（B）：要求方差齐性，但题目中方差不齐，排除。
3. 成组t'检验（C）：即Welch's t-test，适用于独立样本、方差不齐且正态分布，符合题意。
4. 秩和检验（D）：非参数检验，适用于非正态或小样本方差不齐，但本题数据正态，优先参数检验。
5. 配对符号秩和检验（E）：非参数配对检验，与题意无关。

结论

成组t'检验（C）是唯一满足正态分布、方差不齐且独立样本条件的检验方法。