题目
设二维随机变量 的联合分布律为求概率（ ）A.0.3B.0.2C.0.6D.0.7
设二维随机变量 
的联合分布律为
求概率
（ ）
A.0.3
B.0.2
C.0.6
D.0.7
题目解答
答案
由题意可知。随机变量 取值为
于是可得
故选：C
解析
步骤 1：确定联合分布律
根据题目给出的二维随机变量 $({N}^{6}X$的联合分布律，我们可以看到随机变量 $X$和$Y$的取值以及对应的概率。具体来说，$X$可以取值1或2，$Y$可以取值1、2或3。联合分布律如下：
Y x 1 2 3
1 0.1 0.3 0.2
2 0.2 0.1 0.1
步骤 2：确定满足条件$X+Y\leqslant 3$的取值组合
根据题目要求，我们需要计算$P\{ X+Y\leqslant 3\}$，即$X$和$Y$的和小于等于3的概率。根据联合分布律，我们可以看到满足条件的取值组合有：
- $X=1$且$Y=1$，此时$X+Y=2$，满足条件。
- $X=1$且$Y=2$，此时$X+Y=3$，满足条件。
- $X=2$且$Y=1$，此时$X+Y=3$，满足条件。
步骤 3：计算满足条件的取值组合的概率
根据联合分布律，我们可以计算出满足条件的取值组合的概率：
- $P\{X=1,Y=1\}=0.1$
- $P\{X=1,Y=2\}=0.3$
- $P\{X=2,Y=1\}=0.2$
因此，$P\{ X+Y\leqslant 3\} =0.1+0.3+0.2=0.6$
根据题目给出的二维随机变量 $({N}^{6}X$的联合分布律，我们可以看到随机变量 $X$和$Y$的取值以及对应的概率。具体来说，$X$可以取值1或2，$Y$可以取值1、2或3。联合分布律如下：
Y x 1 2 3
1 0.1 0.3 0.2
2 0.2 0.1 0.1
步骤 2：确定满足条件$X+Y\leqslant 3$的取值组合
根据题目要求，我们需要计算$P\{ X+Y\leqslant 3\}$，即$X$和$Y$的和小于等于3的概率。根据联合分布律，我们可以看到满足条件的取值组合有：
- $X=1$且$Y=1$，此时$X+Y=2$，满足条件。
- $X=1$且$Y=2$，此时$X+Y=3$，满足条件。
- $X=2$且$Y=1$，此时$X+Y=3$，满足条件。
步骤 3：计算满足条件的取值组合的概率
根据联合分布律，我们可以计算出满足条件的取值组合的概率：
- $P\{X=1,Y=1\}=0.1$
- $P\{X=1,Y=2\}=0.3$
- $P\{X=2,Y=1\}=0.2$
因此，$P\{ X+Y\leqslant 3\} =0.1+0.3+0.2=0.6$