题目
在抽样调查中,下列因素中与样本含量有关的是A. 一类和二类错误的大小B. 研究单位之间的变异C. 对结果精确性的要求D. 调查的项目多少E. 预期的现患率
在抽样调查中,下列因素中与样本含量有关的是
A. 一类和二类错误的大小
B. 研究单位之间的变异
C. 对结果精确性的要求
D. 调查的项目多少
E. 预期的现患率
题目解答
答案
BCE
B. 研究单位之间的变异
C. 对结果精确性的要求
E. 预期的现患率
B. 研究单位之间的变异
C. 对结果精确性的要求
E. 预期的现患率
解析
考查要点:本题主要考查抽样调查中样本含量的确定因素,需理解不同统计学概念对样本量的影响。
解题核心思路:
样本含量的确定主要取决于以下三个关键因素:
- 研究单位的变异程度(总体方差):变异越大,所需样本量越多。
- 对结果精确性的要求(允许的误差范围):精确性越高,误差越小,样本量越大。
- 研究目标的特性(如预期现患率):现患率越接近50%,方差越大,需更多样本。
破题关键点:
- 排除干扰项:调查项目数量(D)与样本量无关;一类、二类错误(A)属于假设检验范畴,而非单纯抽样调查中的估计问题。
选项分析
B. 研究单位之间的变异
- 关键作用:变异程度直接影响样本量。总体方差越大,数据越分散,需更多样本才能准确估计总体参数。
- 公式体现:样本量公式(如比例估计)中包含总体方差项(如 $p(1-p)$)。
C. 对结果精确性的要求
- 核心影响:精确性要求越高(误差 $E$ 越小),所需样本量越大。
- 公式体现:样本量公式中分母为误差平方(如 $n = \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{E^2}$)。
E. 预期的现患率
- 决定方差大小:现患率 $p$ 越接近50%,方差 $p(1-p)$ 越大,所需样本量越多。
- 公式依赖:样本量计算直接与 $p(1-p)$ 相关。
A. 一类和二类错误的大小
- 适用场景:属于假设检验中的概念(如 $\alpha$ 和 $\beta$ 错误),与抽样调查中的估计问题关联性弱。
D. 调查的项目多少
- 无关因素:样本量与研究目标相关,而非问卷项目数量。