题目
以下说法中不正确的是( )。A. 完全随机设计的方差分析时,F=MS组间/MS组内B. 方差分析时要求各样本所在总体的方差相等C. 方差除以其自由度就是均方D. 完全随机设计的方差分析时,组内均方就是误差均方E. 方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体
以下说法中不正确的是( )。
A. 完全随机设计的方差分析时,F=MS组间/MS组内
B. 方差分析时要求各样本所在总体的方差相等
C. 方差除以其自由度就是均方
D. 完全随机设计的方差分析时,组内均方就是误差均方
E. 方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体
题目解答
答案
C. 方差除以其自由度就是均方
解析
本题考查方差分析的基本概念和要求。解题思路是对每个选项所涉及的方差分析知识点进行逐一分析判断。
- 选项A:
在完全随机设计的方差分析中,$F$统计量的计算公式为$F = \frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$,其中$MS_{组间}$是组间均方,$MS_{组内}$是组内均方。这是方差分析中用于检验不同组之间是否存在显著差异的重要统计量,所以该选项说法正确。 - 选项B:
方差分析的一个重要前提条件是各样本所在总体的方差相等,即方差齐性。只有满足这个条件,才能保证方差分析的结果具有可靠性和有效性,所以该选项说法正确。 - 选项C:
均方(Mean Square,MS)的计算公式是$MS=\frac{SS}{df}$,其中$SS$是离均差平方和,$df$是自由度。而不是方差除以自由度得到均方,所以该选项说法错误。 - 选项D:
在完全随机设计的方差分析中,组内均方反映的是随机误差的大小,也就是误差均方,所以该选项说法正确。 - 选项E:
方差分析要求各样本来自相互独立的正态总体,这是方差分析的基本假设之一。只有当数据满足这个条件时,才能使用方差分析方法进行统计推断,所以该选项说法正确。