题目
6.下列关于概率的说法,错误的是A. 通常用 P 表示B. 大小在 0~1 之间C. 某事件发生的频率即概率D. 在实际工作中,概率是难以获得的E. 某事件发生的概率 P≤0.05 时,称为小概率事件。
6.下列关于概率的说法,错误的是
A. 通常用 P 表示
B. 大小在 0~1 之间
C. 某事件发生的频率即概率
D. 在实际工作中,概率是难以获得的
E. 某事件发生的概率 P≤0.05 时,称为小概率事件。
题目解答
答案
C. 某事件发生的频率即概率
解析
考查要点:本题主要考查对概率基本概念的理解,特别是区分概率与频率的不同,以及概率的相关定义和实际应用中的特点。
解题核心思路:
- 明确概率的定义:概率是描述事件发生可能性大小的数值,其本质是理论上的推导结果,而非直接观测值。
- 区分频率与概率:频率是试验中事件发生的实际比例,而概率是频率在试验次数无限增加时的稳定值,二者不完全等同。
- 结合选项逐一验证:重点关注选项中是否混淆概念(如选项C),或是否符合概率的基本性质(如选项B、E)。
破题关键点:
- 选项C直接关联频率与概率的关系,需判断是否混淆二者定义。
- 选项E需确认“小概率事件”的标准是否符合统计学惯例。
选项分析
A. 通常用 P 表示
概率在统计学中常用符号 $P$ 表示,尤其在概率计算和假设检验中广泛使用。此选项正确。
B. 大小在 0~1 之间
概率的取值范围严格限制在 $0 \leq P \leq 1$,不可能出现负值或超过1的情况。此选项正确。
C. 某事件发生的频率即概率
频率是试验中事件发生的实际比例,而概率是理论上的推导值。虽然频率在大量试验中会趋近于概率,但二者并不等同。此选项错误。
D. 在实际工作中,概率是难以获得的
概率通常需要通过理论推导或大量数据推算,实际操作中确实较难直接获取。此选项正确。
E. 某事件发生的概率 $P \leq 0.05$ 时,称为小概率事件
统计学中约定俗成,将 $P \leq 0.05$ 或 $P \leq 0.01$ 定义为小概率事件。此选项正确。