题目
设随机变量sim N(1,9)，sim N(1,9)相互独立，则sim N(1,9)
设随机变量
，
相互独立，则
题目解答
答案
随机变量，相互独立
解析
步骤 1：确定随机变量X的期望和方差
由于$X\sim N(1,9)$，根据正态分布的性质，我们有$EX=1$和$DX=9$。
步骤 2：确定随机变量Y的期望和方差
由于$Y\sim \pi (4)$，根据泊松分布的性质，我们有$EY=4$和$DY=4$。
步骤 3：计算D(X+Y)
由于随机变量X和Y相互独立，根据方差的性质，我们有$D(X+Y)=DX+DY$。
步骤 4：代入数值计算
将$DX=9$和$DY=4$代入$D(X+Y)=DX+DY$，得到$D(X+Y)=9+4=13$。
由于$X\sim N(1,9)$，根据正态分布的性质，我们有$EX=1$和$DX=9$。
步骤 2：确定随机变量Y的期望和方差
由于$Y\sim \pi (4)$，根据泊松分布的性质，我们有$EY=4$和$DY=4$。
步骤 3：计算D(X+Y)
由于随机变量X和Y相互独立，根据方差的性质，我们有$D(X+Y)=DX+DY$。
步骤 4：代入数值计算
将$DX=9$和$DY=4$代入$D(X+Y)=DX+DY$，得到$D(X+Y)=9+4=13$。