题目
舍入误差是()产生的误差。A. 只取有限位数B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值C. 观察与测量D. 数学模型准确值与实际值
舍入误差是()产生的误差。
A. 只取有限位数
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
C. 观察与测量
D. 数学模型准确值与实际值
题目解答
答案
A. 只取有限位数
解析
舍入误差是数值计算中常见的误差类型,其核心原因是在计算过程中对数字进行截断或舍入取近似值。例如,将无限不循环小数(如π)取有限位数时,就会产生舍入误差。本题需明确区分舍入误差与其他误差类型(如模型误差、测量误差)的本质区别。
选项分析
A. 只取有限位数
当数字无法用有限位数精确表示时(如计算机中存储浮点数),需截断或舍入,导致近似值与真实值的偏差,即舍入误差。这是舍入误差的直接原因。
B. 模型准确值与用数值方法求得的准确值
此描述涉及数值方法本身的误差(如算法精度问题),而非舍入误差。例如,迭代法收敛到近似解时的误差属于方法误差,与舍入无关。
C. 观察与测量
测量误差属于实验或观测过程中的误差,与数值计算中的舍入无关。
D. 数学模型准确值与实际值
这是模型假设或理论与实际不符造成的误差,属于模型误差,而非计算过程中的舍入误差。