题目
设随机事件A，B，C，试将下列事件用A，B，C表示出来：（1）B发生但A不发生的事件；（2）A与B至少发生其一的事件；（3）A与B至少有一个不发生的事件；（4）A发生，B，C都不发生的事件；（5）A，B，C中至少有两个发生的事件；（6）A，B，C中恰好有一个发生的事件；（7）A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件.
设随机事件A，B，C，试将下列事件用A，B，C表示出来：（1）B发生但A不发生的事件；
（2）A与B至少发生其一的事件；
（3）A与B至少有一个不发生的事件；
（4）A发生，B，C都不发生的事件；
（5）A，B，C中至少有两个发生的事件；
（6）A，B，C中恰好有一个发生的事件；
（7）A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件.
题目解答
答案
（1）B发生但A不发生的事件表示为
；
（2）A与B至少发生其一的事件表示为
；
（3）A与B至少有一个不发生的事件表示为
；
（4）A发生，B，C都不发生的事件表示为
；
（5）A，B，C中至少有两个发生的事件表示为
；
（6）A，B，C中恰好有一个发生的事件表示为
；
（7）A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件表示为
.
解析
步骤 1：B发生但A不发生的事件
B发生但A不发生的事件表示为B发生且A不发生，即$B\overline{A}$。
步骤 2：A与B至少发生其一的事件
A与B至少发生其一的事件表示为A发生或B发生，即$A\cup B$。
步骤 3：A与B至少有一个不发生的事件
A与B至少有一个不发生的事件表示为A不发生或B不发生，即$\overline{A}\cup\overline{B}$。
步骤 4：A发生，B，C都不发生的事件
A发生，B，C都不发生的事件表示为A发生且B不发生且C不发生，即$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 5：A，B，C中至少有两个发生的事件
A，B，C中至少有两个发生的事件表示为A，B，C中至少有两个同时发生，即$\overline{A}BC\cup A\overline{B}C\cup AB\overline{C}\cup ABC$。
步骤 6：A，B，C中恰好有一个发生的事件
A，B，C中恰好有一个发生的事件表示为A，B，C中恰好有一个发生，即$A\overline{B}\overline{C}\cup\overline{A}B\overline{C}\cup\overline{A}\overline{B}C$。
步骤 7：A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件
A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件表示为A发生且B不发生或C不发生，即$A(\overline{B}\cup\overline{C})$。
B发生但A不发生的事件表示为B发生且A不发生，即$B\overline{A}$。
步骤 2：A与B至少发生其一的事件
A与B至少发生其一的事件表示为A发生或B发生，即$A\cup B$。
步骤 3：A与B至少有一个不发生的事件
A与B至少有一个不发生的事件表示为A不发生或B不发生，即$\overline{A}\cup\overline{B}$。
步骤 4：A发生，B，C都不发生的事件
A发生，B，C都不发生的事件表示为A发生且B不发生且C不发生，即$A\overline{B}\overline{C}$。
步骤 5：A，B，C中至少有两个发生的事件
A，B，C中至少有两个发生的事件表示为A，B，C中至少有两个同时发生，即$\overline{A}BC\cup A\overline{B}C\cup AB\overline{C}\cup ABC$。
步骤 6：A，B，C中恰好有一个发生的事件
A，B，C中恰好有一个发生的事件表示为A，B，C中恰好有一个发生，即$A\overline{B}\overline{C}\cup\overline{A}B\overline{C}\cup\overline{A}\overline{B}C$。
步骤 7：A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件
A发生，但B，C中至少有一个不发生的事件表示为A发生且B不发生或C不发生，即$A(\overline{B}\cup\overline{C})$。