下面结论不正确的是(). A 独立同分布的随机变量 X_1, X_2, ldots X_n 的平均值，随着 n 的增大，越来越接近于它们的共同的数学期望 mu. B 方差反映了随机变量取值的分散程度，方差 sigma^2 越小，X 的取值越集中在均值 mu 的附近 C 辛钦大数定律证明了大量重复试验的结果的平均值具有稳定性. D 设 X_1, X_2, ... X_n 是独立同分布的随机变量,且 E(X_i)= mu, D(X_i)= sigma^2, i = 1, 2, ..., 那么 (1)/(n) sum_(i=1)^n X_i^2 依概率收敛于 mu^2.

为了确定哪个结论不正确，让我们逐步分析每个选项。 **选项A：** 独立同分布的随机变量 $X_1, X_2, X_3, \ldots, X_n$ 的平均值，随着 $n$ 的增大，越来越接近于它们的共同的数学期望 $\mu$。 这个陈述是正确的。根据大数定律，特别是辛钦大数定律，样本均值 $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$ 随着 $n$ 趋向于无穷大，依概率收敛于总体均值 $\mu$。这意味着随着 $n$ 的增大，样本均值越来越接近 $\mu$。 **选项B：** 方差反映了随机变量取值的分散程度，方差 $\sigma^2$ 越小，$X$ 的取值越集中在均值 $\mu$ 的附近。 这个陈述是正确的。方差是衡量随机变量值与均值之间分散程度的指标。较小的方差表明值更紧密地聚集在均值周围，而较大的方差表明值更分散。 **选项C：** 辛钦大数定律证明了大量重复试验的结果的平均值具有稳定性。 这个陈述是正确的。辛钦大数定律表明，对于独立同分布的随机变量序列，样本均值依概率收敛于总体均值。这意味着大量重复试验的结果的平均值将接近总体均值，从而具有稳定性。 **选项D：** 设 $X_1, X_2, X_3, \ldots, X_n$ 是独立同分布的随机变量，且 $E(X_i) = \mu$，$D(X_i) = \sigma^2$，$i = 1, 2, \ldots$。 $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 依概率收敛于 $\mu^2$。 这个陈述是不正确的。根据大数定律，样本均值的平方 $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 依概率收敛于 $X_i^2$ 的期望值，即 $E(X_i^2)$。利用方差的恒等式，我们有 $E(X_i^2) = \text{Var}(X_i) + [E(X_i)]^2 = \sigma^2 + \mu^2$。因此，$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i^2$ 依概率收敛于 $\sigma^2 + \mu^2$，而不是 $\mu^2$。 因此，不正确的结论是 $\boxed{D}$。