题目
利用直线回归估计X值所对应Y值的均数可信区间时,()可减小区间长度。A. 增加样本含量B. 令X值接近其均数C. 减小剩余标准差D. 减小可信度E. 以上都可以
利用直线回归估计X值所对应Y值的均数可信区间时,()可减小区间长度。
A. 增加样本含量
B. 令X值接近其均数
C. 减小剩余标准差
D. 减小可信度
E. 以上都可以
题目解答
答案
E. 以上都可以
解析
步骤 1:理解回归分析中的均数可信区间
在回归分析中,均数可信区间是估计X值所对应的Y值的均数的范围。这个区间长度受样本含量、X值与均数的接近程度、剩余标准差和可信度的影响。
步骤 2:分析增加样本含量的影响
增加样本含量可以减小标准误,从而减小均数可信区间的长度。
步骤 3:分析X值接近其均数的影响
当X值接近其均数时,预测的Y值的均数可信区间会更窄,因为此时预测的不确定性较小。
步骤 4:分析减小剩余标准差的影响
剩余标准差反映了数据点与回归线的偏离程度。减小剩余标准差可以减小均数可信区间的长度,因为预测的不确定性减小了。
步骤 5:分析减小可信度的影响
减小可信度(例如从95%减小到90%)会减小均数可信区间的长度,因为可信度越低,区间越窄。
步骤 6:综合分析
综上所述,增加样本含量、令X值接近其均数、减小剩余标准差和减小可信度都可以减小均数可信区间的长度。
在回归分析中,均数可信区间是估计X值所对应的Y值的均数的范围。这个区间长度受样本含量、X值与均数的接近程度、剩余标准差和可信度的影响。
步骤 2:分析增加样本含量的影响
增加样本含量可以减小标准误,从而减小均数可信区间的长度。
步骤 3:分析X值接近其均数的影响
当X值接近其均数时,预测的Y值的均数可信区间会更窄,因为此时预测的不确定性较小。
步骤 4:分析减小剩余标准差的影响
剩余标准差反映了数据点与回归线的偏离程度。减小剩余标准差可以减小均数可信区间的长度,因为预测的不确定性减小了。
步骤 5:分析减小可信度的影响
减小可信度(例如从95%减小到90%)会减小均数可信区间的长度,因为可信度越低,区间越窄。
步骤 6:综合分析
综上所述,增加样本含量、令X值接近其均数、减小剩余标准差和减小可信度都可以减小均数可信区间的长度。