题目
设随机变量 sim N((1.2)^2) 则 (Xgt E(X))= __
题目解答
答案
;0.5;二分之一；1/2
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，其中 $\mu$ 是均值，$\sigma^2$ 是方差。题目中给出 $X\sim N({1.2}^{2})$，这意味着 $\mu = 1.2$，$\sigma^2 = 1.2^2$。正态分布的均值 $E(X)$ 等于 $\mu$，即 $E(X) = 1.2$。
步骤 2：计算概率 $P(X > E(X))$
由于正态分布是关于均值对称的，$P(X > E(X))$ 等于正态分布曲线右侧的面积，即 $P(X > 1.2)$。由于正态分布的对称性，$P(X > 1.2)$ 等于 $P(X < 1.2)$，而 $P(X > 1.2) + P(X < 1.2) = 1$。因此，$P(X > 1.2) = 0.5$。
随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$，其中 $\mu$ 是均值，$\sigma^2$ 是方差。题目中给出 $X\sim N({1.2}^{2})$，这意味着 $\mu = 1.2$，$\sigma^2 = 1.2^2$。正态分布的均值 $E(X)$ 等于 $\mu$，即 $E(X) = 1.2$。
步骤 2：计算概率 $P(X > E(X))$
由于正态分布是关于均值对称的，$P(X > E(X))$ 等于正态分布曲线右侧的面积，即 $P(X > 1.2)$。由于正态分布的对称性，$P(X > 1.2)$ 等于 $P(X < 1.2)$，而 $P(X > 1.2) + P(X < 1.2) = 1$。因此，$P(X > 1.2) = 0.5$。