题目
I 10.吴梅在超市买了一盒水果己定了一个规矩,每次吃疆时"拿出盒子中水果糖数量的一半然后再放回去一-|||-题",如果重复拿了257次糖后盒子里只剩下2颗糖,请问这盒糖有多少颗?-|||-356-|||-178-|||-16-|||-2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解问题
吴梅每次吃糖时，会拿出盒子里糖的一半，然后再放回去一颗。经过257次这样的操作后，盒子里只剩下2颗糖。我们需要计算最初盒子里有多少颗糖。
步骤 2：逆向推理
由于每次操作后，盒子里的糖数会减少一半再加一，我们可以逆向推理，从最后的2颗糖开始，逐步推算出最初有多少颗糖。
- 第257次操作后，盒子里有2颗糖。
- 第256次操作后，盒子里有 $(2-1) \times 2 = 2$ 颗糖。
- 第255次操作后，盒子里有 $(2-1) \times 2 = 2$ 颗糖。
- 以此类推，每次操作前的糖数都是2颗。
步骤 3：计算最初糖数
由于每次操作前的糖数都是2颗，我们可以得出结论，最初盒子里的糖数也是2颗。
吴梅每次吃糖时，会拿出盒子里糖的一半，然后再放回去一颗。经过257次这样的操作后，盒子里只剩下2颗糖。我们需要计算最初盒子里有多少颗糖。
步骤 2：逆向推理
由于每次操作后，盒子里的糖数会减少一半再加一，我们可以逆向推理，从最后的2颗糖开始，逐步推算出最初有多少颗糖。
- 第257次操作后，盒子里有2颗糖。
- 第256次操作后，盒子里有 $(2-1) \times 2 = 2$ 颗糖。
- 第255次操作后，盒子里有 $(2-1) \times 2 = 2$ 颗糖。
- 以此类推，每次操作前的糖数都是2颗。
步骤 3：计算最初糖数
由于每次操作前的糖数都是2颗，我们可以得出结论，最初盒子里的糖数也是2颗。