题目
由样本估计出的参数置信区间越窄,说明A. 估计的准确度越高B. 估计的精密度越高C. 估计的准确度越低D. 估计的精密度越低E. 估计的置信度越高
由样本估计出的参数置信区间越窄,说明
A. 估计的准确度越高
B. 估计的精密度越高
C. 估计的准确度越低
D. 估计的精密度越低
E. 估计的置信度越高
题目解答
答案
B. 估计的精密度越高
解析
考查要点:本题主要考查对置信区间宽度与估计精密度关系的理解。
核心思路:置信区间是用于估计总体参数的范围,其宽度反映了估计的精密度。区间越窄,说明估计值的可靠性越高,即精密度越强。
关键点:
- 精密度指估计值的稳定性或一致性,与置信区间宽度直接相关。
- 准确度指估计值接近真实值的程度,但题目未涉及系统误差(如偏倚),因此与准确度无关。
置信区间宽度的意义:
- 置信区间宽度由公式 $\text{宽度} = 2 \times \text{临界值} \times \text{标准误差}$ 决定。
- 宽度越窄,说明标准误差越小或临界值降低(如提高置信水平),此时估计值的精密度越高。
- 精密度高意味着多次抽样得到的估计值波动较小,更集中,但与是否接近真实值(准确度)无关。
选项辨析:
- A. 准确度高:错误。准确度涉及无偏性,题目未提及。
- B. 精密度高:正确。区间窄直接反映精密度高。
- C/D. 准确度/精密度低:与结论相反。
- E. 置信度高:错误。置信度是概率(如95%),与区间宽度无必然联系。