比较多个样本均数是否存在差异,宜优先选用A. t检验B. z检验C. 线性回归D. 方差分析E. x²检验

考查要点：本题主要考查统计学中不同检验方法的适用场景，特别是多个样本均数比较时的正确选择。

解题核心思路：

1. 明确各检验方法的用途：

   • t检验：适用于两个独立样本均数的比较，或配对数据的差异检验。
   • 方差分析（ANOVA）：用于两个或多个样本均数的比较，能同时分析多组数据，避免多重比较的误差。
   • z检验：适用于大样本（总体方差已知）时的均值比较，通常针对单样本或双样本。
   • 线性回归：研究变量间的线性关系，而非直接比较均数。
   • x²检验：用于分类数据的独立性检验或拟合优度检验，不涉及均数比较。

2. 关键判断点：题目明确要求“比较多个样本均数”，因此需选择能同时处理多组均数比较的方法，排除仅适用于两组比较的t检验和z检验，以及非均数比较的其他方法。

方差分析（ANOVA）的优势：

1. 多组均数比较：直接分析两组以上数据的均值差异，无需多次两两比较。
2. 控制误差：避免多次t检验导致的第一类错误率累积（即错误拒绝原假设的概率增加）。
3. 分解变异：通过组间变异与组内变异的比值（F检验）判断均数差异的显著性，方法严谨。

其他选项排除：

• t检验：仅适用于两组比较，多次使用会增加假阳性风险。
• z检验：依赖大样本且总体方差已知，不适用于多组比较。
• 线性回归：用于变量关系建模，与均数比较无关。
• x²检验：针对分类数据频数分布，不涉及均值计算。