设 X_1, X_2, X_3 是取自总体 X 的一个样本，alpha 是未知参数，以下函数是统计量的为（ ）。A. alpha(X_1 + X_2 + X_3)B. X_1 + X_2 + X_3C. (1)/(alpha) X_1 X_2 X_3D. (1)/(3) sum_(i=1)^3 (X_i - alpha)^2

本题考查统计量的定义。解题思路是根据统计量的定义来判断每个选项是否为统计量，统计量是样本的不含未知参数的函数。

选项A

对于函数$\alpha(X_1 + X_2 + X_3)$，其中$\alpha$是未知参数，该函数中包含了未知参数$\alpha$，不满足统计量是样本的不含未知参数的函数这一定义，所以它不是统计量。

选项B

函数$X_1 + X_2 + X_3$是样本$X_1,X_2,X_3$的函数，且不包含任何未知参数，完全符合统计量的定义，所以它是统计量。

选项C

函数$\frac{1}{\alpha} X_1 X_2 X_3$中含有未知参数$\alpha$，不满足统计量的定义，因此它不是统计量。

选项D

函数$\frac{1}{3} \sum_{i=1}^{3} (X_i - \alpha)^2$中同样包含未知参数$\alpha$，不满足统计量的定义，所以它也不是统计量。