题目
由特定回归分析得出的决定系数为0.85。假设存在正线性关系，那么相关系数是多少？A. 0.5。B. -0.5C. 0.922D. 没有足够的信息来回答这个问题。E. 以上都不是
由特定回归分析得出的决定系数为0.85。假设存在正线性关系，那么相关系数是多少？
A. 0.5。
B. -0.5
C. 0.922
D. 没有足够的信息来回答这个问题。
E. 以上都不是
题目解答
答案
C. 0.922
解析
步骤 1：理解决定系数和相关系数之间的关系
决定系数 $R^2$ 是相关系数 $r$ 的平方，即 $R^2 = r^2$。因此，相关系数 $r$ 可以通过取决定系数的平方根来找到，即 $r = \pm \sqrt{R^2}$。$r$ 的符号取决于变量之间的关系。如果存在正线性关系，那么 $r$ 是正的；如果存在负线性关系，那么 $r$ 是负的。
步骤 2：给定的值
决定系数 $R^2$ 给定为0.85。由于存在正线性关系，相关系数 $r$ 将是正的。
步骤 3：计算相关系数
通过取决定系数的平方根来找到相关系数：$r = \sqrt{0.85}$。使用计算器，我们得到：$r \approx 0.922$。
决定系数 $R^2$ 是相关系数 $r$ 的平方，即 $R^2 = r^2$。因此，相关系数 $r$ 可以通过取决定系数的平方根来找到，即 $r = \pm \sqrt{R^2}$。$r$ 的符号取决于变量之间的关系。如果存在正线性关系，那么 $r$ 是正的；如果存在负线性关系，那么 $r$ 是负的。
步骤 2：给定的值
决定系数 $R^2$ 给定为0.85。由于存在正线性关系，相关系数 $r$ 将是正的。
步骤 3：计算相关系数
通过取决定系数的平方根来找到相关系数：$r = \sqrt{0.85}$。使用计算器，我们得到：$r \approx 0.922$。