可以表示正态分布数值变量变异大小最常用的指标是（）A. 四分位数间距B. 全距C. 标准差D. 变异系数

本题考查正态正态分布数值变量变异大小指标的相关知识。解题思路是依次分析每个选项所给指标的特点和适用情况，从而找出最常用于表示正态分布数值变量变异大小的指标。

• 选项A：四分位数间距
  四分位数间距是上四分位数（$Q_3$）与下四分位数（$Q_1$）之差，即$IQR = Q_3 - Q_1$。它反映了中间50%数据的离散程度，常用于描述偏态分布资料的离散程度，而不是正态分布资料变异大小的常用指标。
• 选项B：全距
  全距又称极差，是一组数据中最大值与最大值之差，即$R = \max(x_i)-\min(x_i)$，其中$x_i$表示数据集中的各个数据。全距简单易算，但它只考虑了最大值和最小值，没有考虑中间数据的分布情况，易受极端值的影响，不能很好地反映数据的整体变异情况，所以不是表示正态分布数值变量变异大小的常用指标。
• 选项C：标准差
  标准差是方差的算术平方根，对于一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，其标准差$\sigma$的计算公式为$\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$，其中$\overline{x}=\frac{1n\sum_{i = 1}^{n}x_i$是数据的均值。标准差考虑了每个数据与均值的偏离程度，能较好地反映了数据的离散程度，是描述正态分布资料变异程度最常用的指标。
• 选项D：变异系数****
  变异系数$CV$的计算公式为$CV=\frac{\sigma}{\overline{x}}\times100\%$，它是标准差与均值相对离散程度的相对指标，主要用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异程度，而不是直接用于表示正态分布数值变量变异大小的常用指标。