题目
某高校规定，在九月份开学初，每个学生至少要提交1份暑期社会实践报告，对于一个学生而言，提交实践报告的份数是一个随机变量，提交1份，2份，3份实践报告的概率分别为0.7，0.2，0.1，设该校在校学生共有4400名，各位学生提交实践报告的份数是相互独立的，且服从同一分布，求学生提交实践报告的总份数超过6200份的概率.(注：结果用(x)表示)
某高校规定，在九月份开学初，每个学生至少要提交1份暑期社会实践报告，对于一个学生而言，提交实践报告的份数是一个随机变量，提交1份，2份，3份实践报告的概率分别为0.7，0.2，0.1，设该校在校学生共有4400名，各位学生提交实践报告的份数是相互独立的，且服从同一分布，求学生提交实践报告的总份数超过6200份的概率.(注：结果用
表示)
题目解答
答案
设X表示一位学生提交实践报告的数量，则X的分布律为
，则X的数学期望为
，
，
，
，则
，
则X的方差为
，则
，
，则
6200\right)=P\left(\frac{\sum_{i=1}^{4400}X_i-6160}{44}>\frac{10}{11}\right)" data-width="473" data-height="68" data-size="10531" data-format="png" style="max-width:100%">
.
解析
步骤 1：计算单个学生提交实践报告的期望值
根据题目给出的概率分布，计算单个学生提交实践报告的期望值$E(X)$。
步骤 2：计算单个学生提交实践报告的方差
根据题目给出的概率分布，计算单个学生提交实践报告的方差$D(X)$。
步骤 3：计算所有学生提交实践报告的总期望值
根据单个学生的期望值，计算所有学生提交实践报告的总期望值$E(\sum_{i=1}^{4400}X_i)$。
步骤 4：计算所有学生提交实践报告的总方差
根据单个学生的方差，计算所有学生提交实践报告的总方差$D(\sum_{i=1}^{4400}X_i)$。
步骤 5：计算总份数超过6200份的概率
根据中心极限定理，将问题转化为标准正态分布问题，计算总份数超过6200份的概率。
根据题目给出的概率分布，计算单个学生提交实践报告的期望值$E(X)$。
步骤 2：计算单个学生提交实践报告的方差
根据题目给出的概率分布，计算单个学生提交实践报告的方差$D(X)$。
步骤 3：计算所有学生提交实践报告的总期望值
根据单个学生的期望值，计算所有学生提交实践报告的总期望值$E(\sum_{i=1}^{4400}X_i)$。
步骤 4：计算所有学生提交实践报告的总方差
根据单个学生的方差，计算所有学生提交实践报告的总方差$D(\sum_{i=1}^{4400}X_i)$。
步骤 5：计算总份数超过6200份的概率
根据中心极限定理，将问题转化为标准正态分布问题，计算总份数超过6200份的概率。