设 AX=0 仅有零解，则以下说法正确的是()A. A 的列向量组线性相关B. A 的行向量组线性无关C. A 的列向量组线性无关D. A 的行向量组线性相关

本题考查齐次线性方程组解的情况与矩阵列向量组线性相关性的关系。解题的关键在于理解齐次线性方程组 $AX = 0$ 与矩阵 $A$ 的列向量组线性组合之间的联系，通过分析方程组仅有零解这一条件，来判断矩阵 $A$ 的列向量组的线性相关性。

设矩阵 $A$ 是 $m\times n$ 矩阵，$X=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\\vdots\\x_n\end{pmatrix}$，$A$ 的列向量组为 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n$，则齐次线性方程组 $AX = 0$ 可以写成向量形式：
$x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2+\cdots + x_n\alpha_n = 0$

根据线性相关和线性无关的定义：

• 若存在不全为零的数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，使得 $x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2+\cdots + x_n\alpha_n = 0$ 成立，则称向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n$ 线性相关。
• 若只有当 $x_1 = x_2=\cdots = x_n = 0$ 时，$x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2+\cdots + x_n\alpha_n = 0$ 才成立，则称向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n$ 线性无关。

已知 $AX = 0$ 仅有零解，即 $x_1 = x_2=\cdots = x_n = 0$ 是方程 $x_1\alpha_1 + x_2\alpha_2+\cdots + x_n\alpha_n = 0$ 的唯一解，根据线性无关的定义可知，$A$ 的列向量组线性无关。

而仅由 $AX = 0$ 仅有零解，不能得出 $A$ 的行向量组的线性相关性。例如，当 $A=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\1&1\end{pmatrix}$ 时，$AX = 0$ 仅有零解，但 $A$ 的行向量组是线性相关的。