1.设 approx N(2,18), 若 Y=(B) ),则 approx N(0,1).-|||-(A) dfrac (x-2)(18): (B) dfrac (x-2)(3sqrt {2)} (C) dfrac (x+2)(18): (D) sqrt (2)X+2.

考查要点：本题主要考查正态分布的标准化变换，即如何将一般正态分布转化为标准正态分布。

解题核心思路：
若随机变量 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，则通过线性变换 $Y = \dfrac{X - \mu}{\sigma}$ 可以得到标准正态分布 $Y \sim N(0,1)$。
关键点在于正确识别题目中的均值 $\mu$ 和标准差 $\sigma$，并代入标准化公式。

破题关键：

• 题目中 $X \sim N(2, 18)$，即 $\mu = 2$，$\sigma^2 = 18$，因此 $\sigma = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$。
• 将 $\mu$ 和 $\sigma$ 代入标准化公式，即可得到正确选项。

已知 $X \sim N(2, 18)$，即均值 $\mu = 2$，方差 $\sigma^2 = 18$，标准差 $\sigma = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$。
根据正态分布的标准化公式：
$Y = \dfrac{X - \mu}{\sigma} = \dfrac{X - 2}{3\sqrt{2}}$
因此，选项 (B) 正确。

选项分析：

• (A) $\dfrac{X-2}{18}$：错误，分母应为标准差 $3\sqrt{2}$，而非方差 $18$。
• (B) $\dfrac{X-2}{3\sqrt{2}}$：正确，符合标准化公式。
• (C) $\dfrac{X+2}{18}$：错误，分子应为 $X - \mu$，即 $X - 2$，而非 $X + 2$。
• (D) $3\sqrt{2}X + 2$：错误，该变换会增大方差，无法得到标准正态分布。