题目
填空题：(x)=(x)^5+ln x-(2)^x+sin 5f ' ( x ) =
填空题：
f ' ( x ) =
题目解答
答案
该题考察学生对于基本初等函数的求导公式的掌握程度，需要学生熟记，这里给出求导公式：
根据题目已知：
∴
解析
步骤 1：求导数
根据基本初等函数的求导公式，对函数$f(x)={x}^{5}+\ln x-{2}^{x}+\sin 5$进行求导。
步骤 2：应用求导公式
- 对于${x}^{5}$，应用公式$({x}^{\mu })'=\mu {x}^{\mu -1}$，得到$5{x}^{4}$。
- 对于$\ln x$，应用公式$(\ln x)'=\dfrac {1}{x}$，得到$\dfrac {1}{x}$。
- 对于${2}^{x}$，应用公式$({a}^{x})'={a}^{x}\ln a$，得到${2}^{x}\ln 2$。
- 对于$\sin 5$，由于$\sin 5$是一个常数，其导数为0。
步骤 3：组合导数
将上述求导结果组合起来，得到$f'(x)$的表达式。
根据基本初等函数的求导公式，对函数$f(x)={x}^{5}+\ln x-{2}^{x}+\sin 5$进行求导。
步骤 2：应用求导公式
- 对于${x}^{5}$，应用公式$({x}^{\mu })'=\mu {x}^{\mu -1}$，得到$5{x}^{4}$。
- 对于$\ln x$，应用公式$(\ln x)'=\dfrac {1}{x}$，得到$\dfrac {1}{x}$。
- 对于${2}^{x}$，应用公式$({a}^{x})'={a}^{x}\ln a$，得到${2}^{x}\ln 2$。
- 对于$\sin 5$，由于$\sin 5$是一个常数，其导数为0。
步骤 3：组合导数
将上述求导结果组合起来，得到$f'(x)$的表达式。