为了解某地区铅污染的情况，抽样收集了130人的尿铅值，经分析发现数据为偏态分布。若要对数据进行描述，应选择集中趋势和离散程度的指标为（）。A. 中位数和标准差B. 中位数和极差C. 中位数和四分位间距D. 算术均数和标准差E. 算术均数和四分位间距

考查要点：本题主要考查对偏态分布数据描述指标的选择，需结合集中趋势和离散程度的适用性进行判断。

解题核心思路：

1. 偏态分布数据中，算术均数易受极端值影响，因此集中趋势应选择中位数。
2. 离散程度指标需选择稳健性好的方法，四分位间距（IQR）能反映中间50%数据的范围，不受极端值干扰，优于标准差和极差。

破题关键点：

• 明确偏态分布与正态分布的差异，排除基于均数的指标（如标准差）。
• 理解不同离散程度指标的特点，优先选择四分位间距。

偏态分布的数据通常不对称，存在极端值，此时：

1. 集中趋势：

   • 算术均数会受偏态影响，无法准确代表数据集中位置。
   • 中位数是有序数据的中间值，不受极端值影响，更适合作为集中趋势的指标。

2. 离散程度：

   • 标准差和方差依赖均数计算，易受偏态干扰。
   • 极差仅考虑最大值与最小值，信息量有限且不稳定。
   • 四分位间距（IQR）是上四分位数（Q₃）与下四分位数（Q₁）的差，反映中间50%数据的分布范围，稳健性高，适合偏态数据。

综上，正确答案为中位数和四分位间距（选项C）。