题目
在假设检验中,下列叙述错误的是A. 原假设和备择假设是对立的B. 拒绝域是小概率事件发生所对应的统计量的取值区域C. 如果统计量的观测值落在拒绝域内,那么就接受备选假设D. 显著性水平是未知的
在假设检验中,下列叙述错误的是
A. 原假设和备择假设是对立的
B. 拒绝域是小概率事件发生所对应的统计量的取值区域
C. 如果统计量的观测值落在拒绝域内,那么就接受备选假设
D. 显著性水平是未知的
题目解答
答案
D. 显著性水平是未知的
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
在假设检验中,原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))是对立的,即如果原假设成立,备择假设就不成立,反之亦然。这是假设检验的基本前提之一。
步骤 2:理解拒绝域的概念
拒绝域是指在给定显著性水平下,统计量的取值范围,如果统计量的观测值落在这个范围内,我们就拒绝原假设,接受备择假设。拒绝域是基于小概率事件的原理,即如果小概率事件发生,我们就有理由怀疑原假设的真实性。
步骤 3:理解显著性水平的概念
显著性水平(通常用α表示)是事先设定的一个小概率值,用来决定拒绝域的大小。显著性水平是已知的,而不是未知的。它表示在原假设为真的情况下,拒绝原假设的概率。
步骤 4:分析选项
A. 原假设和备择假设是对立的,这是正确的。
B. 拒绝域是小概率事件发生所对应的统计量的取值区域,这是正确的。
C. 如果统计量的观测值落在拒绝域内,那么就接受备择假设,这是正确的。
D. 显著性水平是未知的,这是错误的,因为显著性水平是事先设定的,是已知的。
在假设检验中,原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))是对立的,即如果原假设成立,备择假设就不成立,反之亦然。这是假设检验的基本前提之一。
步骤 2:理解拒绝域的概念
拒绝域是指在给定显著性水平下,统计量的取值范围,如果统计量的观测值落在这个范围内,我们就拒绝原假设,接受备择假设。拒绝域是基于小概率事件的原理,即如果小概率事件发生,我们就有理由怀疑原假设的真实性。
步骤 3:理解显著性水平的概念
显著性水平(通常用α表示)是事先设定的一个小概率值,用来决定拒绝域的大小。显著性水平是已知的,而不是未知的。它表示在原假设为真的情况下,拒绝原假设的概率。
步骤 4:分析选项
A. 原假设和备择假设是对立的,这是正确的。
B. 拒绝域是小概率事件发生所对应的统计量的取值区域,这是正确的。
C. 如果统计量的观测值落在拒绝域内,那么就接受备择假设,这是正确的。
D. 显著性水平是未知的,这是错误的,因为显著性水平是事先设定的,是已知的。